Алексей Гуцуляк родился 25 декабря 1997 в Красилове (Хмельницкая область) и является воспитанником львовского УФК. Первые семь лет игровой карьеры он провел в составе львовских «Карпат» (УПЛ – 101 матч, 12 голов, Кубок Украины – 4 матча, 1 гол, первенство U-21 – 16 матчей, 4 гола, первенство U-19 – 15 матчей, 2 гола), с полугодовой арендой в «Вильярреала-с», который выступал в четвертом по силе испанском дивизионе (14 матчей, 5 голов). Начиная с сезона 2019/20 Гуцуляк выступал за черниговскую «Десну» (УПЛ – 30 матчей, 2 гола, Кубок Украины -2 матче, еврокубки -1 матч), за которую успел провести два матча уже в текущем чемпионате.

Также полузащитник играл за юношеские сборные Украины – всего 26 матчей, 8 забитых мячей.